Din anul 2012, Cristian Jura este arbitru în cadrul Tribunalului pentru Arbitraj Sportiv de la Lausanne, Elveția, membru al Panelului Ad-hoc Anti Doping al Federației Internaționale de Powerlifting și membru al Panelului Ad-hoc Anti Doping al Uniunii Internaționale de Triatlon. A făcut parte din Divizia Ad-Hoc a Tribunalului pentru Arbitraj Sportiv pentru Campionatul Mondial de Fotbal din Brazilia 2014 și din Divizia Ad-Hoc a Tribunalului pentru Arbitraj Sportiv pentru UEFA EURO 2016, Divizia Ad-Hoc a Tribunalului pentru Arbitraj Sportiv pentru Campionatul Mondial de Fotbal din Rusia 2018.

Din anul 2016, Cristian Jura este membru al Comisiei de Apel de pe lângă Agenția Națională Anti-Doping, iar din 2022, este membru al Comisiei de Audiere a Sportivilor de pe lângă Agenția Națională Anti-Doping. Încearcă în permanență să contribuie la dezvoltarea dreptului sportului în România prin participarea la seminare, webinarii, conferințe, publicarea de articole în reviste de specialitate sau de volume dedicate acestui domeniu.

Cea mai nouă inițiativă este cursul de Safeguarding pe care l-a absolvit anul acesta, în 2024, la prestigioasa Academia Asser din Haga și ale cărui principii consideră că ar trebui promovate și implementate și în România.

A publicat în domeniul dreptului sportului articole și volume, dintre care amintim: 

Codul pentru Arbitraj Sportiv, editura CH Beck, București, 2015
Sport și Rasism, editura Universul Juridic, București, 2014

În calitate de arbitru la Curtea de Arbitraj Sportiv de la Lausanne, a fost implicat în peste 25 de arbitraje, în panel de 3 arbitri sau ca unic arbitru.

În calitate de membru în Comisia de Apel de pe lângă Agenția Națională Anti-Doping, a soluționat, ca membru sau ca președinte de caz, peste 30 de cazuri.